Венгры вообще любители сытно покушать.
Ну, скажем:
Знаменитый гуляш (венгры говорят "гУйяш"). Много мяса, картошки. Стоит 700-1500 форинтов.
Пёркёльт - мясо, приготовленное особым образом. Может быть любым, на выбор.
Шомлой галушка - десерт, выглядящий как чёрное месиво. Но вкуснючий и нежный. Есть и в кафе, и в супермаркетах. 300-500 форинтов.
Могу посоветовать столовую у метро Lehel Ter - у главного входа на крытый рынок. Там питаются почти только местные жители. Цены ниже, чем в туристических местах, кормят вкусно, карты принимают, есть wi-fi.