Месяца на ВСЮ Европу точно не хватит. Вы пишете, что сильно сомневаетесь в ее "огромности". Позвольте возразить. Да, на карте она крошечная по сравнению с огромной Россией, но концентрация достопримечательностей на кв.м гораздо больше - более густонаселенная, да и все же культура подревнее будет, при всем моем патриотизме:) Если, конечно, ваша цель в основательном знакомстве со странами, а не рекордов по проделанному километражу.
Не советую отправляться на север, слишком холодно для прогулок, а пешком ходить придется много. Посмотрите южную часть - Италия, юг Франции, Испания, Португалия. Для этого варианта машину, конечно, лучше арендовать на месте. Маршрут нужно проработать как следует. Смотрите официальные сайты достопримечательностей, чтобы не оказаться у закрытых дверей, если приедете в неурочный час, да и у многих есть вариант онлайн бронирования (иногда дешевле и уж точно без очередей). Читайте отзывы туристов и отчеты. Вообще, форумы очень помогают. Отели только с парковками, иначе разоритесь, и лучше не в центре - гораздо дешевле, тем более, что передвигаться по центру на авто в большинстве мест нереально (дорогие парковки, узкие улицы с односторонним движением и пр.).
На месте купите местную симку с интернетом, это очень понадобиться. А вот отели бронировать заранее я бы посоветовала только в тех городах, где вы собираетесь останавливаться на несколько дней. На одну ночь - букинг.ком вам в помощь, не лишайте себя спонтанности. Как бы ни был хорошо спланирован маршрут, все равно бывают изменения.
Хорошей поездки!